Um problema no meu computador está impedindo o seu funcionamento

Olá pessoal, eu estou precisando alguém que saiba de Hardware, pois meu computador está com um problema, que impede ele ligar, por exemplo.

Eu ligo o Estabilizador, depois eu tento rodar o Computador, ele responde por 1~3 segundos, e depois para, como se ele tivesse desligado, a Fonte funciona, mas para, vou te dar as especificações do computador.

Semp Toshiba info ES-1697 F-5492 2010

Pentium Dual Core E5300
2 GB de Memória RAM
Vídeo 8400GS (Antiga)

Atualmente estou usando o Notebook da minha mãe, um i3, mas isso não faz parte do problema.

Quanto tempo voce nao faz uma limpeza no cooler e troca a pasta termica do processador???

Meu irmão (que é engenheiro elétrico) falou dessa pasta térmica, quando nós abrimos o Computador, e ele disse que estava precisando trocar, e o Cooler estava bem sujo, e eu recomendei limpar, mas ele ignorou, e eu acabei ignorando a pasta térmica... Eu preciso fazer ambos procedimentos?

Sim, precisa, ambos são importantes para evitar superaquecimento.

Mas 1 a 3 segs é muito pouco para superaquecimento...

Qual a potência da sua fonte? Pode ser que o plug de 12V da fonte não esteja ligado à placa-mãe ou esteja mesmo folgado. Há um fio no conector de força da fonte, chamado "power good". Este fio indica se a fonte tem energia suficiente para dar partida no PC. Para sua configuração, uma fonte de 450W (comum mesmo, de potência estimada) estaria de bom tamanho.

Dependendo da sujeira no cooler, o superaquecimento é instantaneo no processador. É como ligar o pc sem cooler termico. Mas veja bem, eu somente estou chutando uma provavel causa do desligamento pois nao vi o PC e as informações que foram passadas sao bem basicas. Pode ser outras coisas tambem, mas a primeira verificação em problemas desse tipo é a sujeira.

A Pasta térmica está muito seca, está tão seca, que deve ter queimado o Processador, então... Não sei o que fazer, comprar um Processador novo, uma Placa mãe nova, e tal... ou perder 50 reais em um possível conserto que poderá durar pouco tempo..

O processador tem auto desligamento em casos de superaquecimento, entao provavelmente nao esta queimado. Limpe a pasta termica com acetona ou alcool isopropilico, limpe o cooler e instale novamente com uma pasta termica nova, ligue o pc, se continuar com o problema leve em uma assistencia tecnica de confiança.